Проекция вектора онлайн

Проекция вектора вектор а на ось l, представляет собой число, равное величине отрезка AlBl, причем точка Al является проекцией точки A на направление оси l, точка Bl является проекцией точки B на направление оси l:

определение проекции вектора на ось

Из элементарных геометрических соображений следует:

прl вектор а = AlBl = ABcos α = | вектор а | ∙ cos α

Вычислить проекцию произвольного вектора вектор а на какую-либо декартову ось, например, ось x, очень легко. В этом случае, cos α является направляющим косинусом вектора вектор а:

формула для вычисления проекции вектора на ось х

Таким образом, получается что проекция произвольного вектора вектор а на декартову ось, равна соответствующей координате этого вектора.

Несколько сложнее найти проекцию произвольного вектора вектор а на произвольную ось или на произвольный вектор вектор b. В этом случае, нам понадобится вычислить угол между соответствующими векторами, что можно сделать исходя из формулы скалярного произведения векторов:

формула вычисления проекции вектора на вектора

, где φ - угол между векторами вектор а и вектор b.

Наш онлайн калькулятор позволяет вычислить проекцию одного вектора на другой с бесплатным пошаговым решением на русском языке.

Введите размерность векторов

Размерность векторов:
Форма задания вектора вектор A: по
Форма задания вектора вектор B: по
Вектор вектор A = { }
Вектор вектор A:
Вектор вектор B = { }
Вектор вектор B:

Оставить свой комментарий