Выделить полный квадрат онлайн

ссылка для быстрой прокрутки к виджету калькулятора

Задача выделения полного квадрата заключается в преобразовании квадратного многочлена следующим образом:

Формула полного квадрата с неизвестными параметрами

где p и q неизвестные параметры которые требуется определить.

Для определения неизвестных параметров p и q, преобразуем приведенное выше равенство следующим образом:

Возводим в квадрат

и далее, раскроем скобки:

Раскрываем скобки

Для того, чтобы приведённое выше равенство соблюдалось, приравняем коэффициенты при одинаковых степенях:

Система уравнений для определения параметров формулы полного квадрата

В полученной системе уравнений, первое уравнение обозначает верное тождество при любых значениях параметра a, поэтому его можно исключить. Из второго уравнения выражаем параметр p и подставляем полученное выражение в третье уравнение системы:

Система уравнений для определения параметров формулы полного квадрата

Упрощаем третье уравнение системы и выражением из него значение параметра q:

Значения неизвестных параметров для формулы полного квадрата

Подставляем полученные значения p и q в самое первое уравнение и получаем формулу для выделения полного квадрата из квадратного многочлена:

Формула выделения полного квадрата

Необходимость выделения полного квадрата часто возникает при решении задач интегрирования рациональных функций. Кроме того, выделив полный квадрат, можно получить формулу для решения квадратных уравнений.

Наш онлайн калькулятор выделяет полный квадрат для многочлена второй степени с описанием подробного хода решения на русском языке.

Выделение полного квадрата
Квадратный многочлен
Введите многочлен второй степени:



Установить калькулятор на свой сайт

Другие полезные разделы:

Оставить свой комментарий: