Формулы вычисления пределов

Реклама

Предел постоянной величины равен постоянной величине:

предел постоянной (константа c - константа)

Предел суммы равен сумме пределов:

предел суммы

Предел разности равен разности пределов:

предел разности

Предел произведения равен произведению пределов:

предел произведения

Предел отношения равен отношению пределов:

предел отношения при условии, что предел функции g ≠ 0

Предел функции в степени:

предел функции в степени (показатель степени m - натуральное число)

Предел функции под корнем:

предел функции под корнем (показатель корня m - натуральное число)

Основные пределы

Первый замечательный предел:

первый замечательный предел (переменная предела - угол в радианах)

Второй замечательный предел:

второй замечательный предел

Другие полезные формулы пределов:

предел tg(x)/x при x → 0

предел (1-cos(x))/x при x → 0

предел (1-cos(x))/x^2 при x → 0

предел arcsin(x)/x при x → 0

предел arctg(x)/x при x → 0

предел (arccos(x))^2/(1-x) при x → 0

предел arccos(x^2)/(1-x) при x → 0

предел ((1+x)^alpha-1)/x при x → 0

предел (1+x)^(1/x) при x → 0

предел log(alpha,1+x)/x,x,0) при x → 0

предел ln(1+x)/x при x → 0

предел (a^x-1)/x при x → 0

предел (e^x-1)/x при x → 0

Бесконечно малые

Эквивалентность бесконечно малых:

При x → 0, следующие функции эквивалентны:
x ~ sin(x) ~ arcsin(x) ~ tg(x) ~ arctg(x) ~ ln(1+x)
При нахождении предела отношения двух бесконечно малых, их можно заменять на эквивалентные:

предел ln(1+x)/x,x,0 при x → 0

предел sin(x)/x,x,0 при x → 0

пример использования эквивалентности бесконечно малых



Для вычисления пределов Вы можете воспользоваться нашим онлайн калькулятором.

Оставить свой комментарий