Формулы вычисления пределов

Предел постоянной величины равен постоянной величине:

предел постоянной (c - константа)

Предел суммы равен сумме пределов:

предел суммы

Предел разности равен разности пределов:

предел разности

Предел произведения равен произведению пределов:

предел произведения

Предел отношения равен отношению пределов:

предел отношения при условии, что предел функции g в знаменателе не равен нулю

Предел функции в степени:

предел функции в степени (m - натуральное число)

Предел функции под корнем:

предел функции под корнем (m - натуральное число)

Основные пределы:

Первый замечательный предел:

первый замечательный предел (x - угол в радианах)

Второй замечательный предел:

второй замечательный предел

Другие полезные формулы пределов:

предел tg(x)/x при x → 0
предел (1-cos(x))/x при x → 0
предел (1-cos(x))/x^2 при x → 0
предел arcsin(x)/x при x → 0
предел arctg(x)/x при x → 0
предел arccos(x)^2/(1-x) при x → 1
предел ((1+x)^alpha-1)/x при x → 0
предел (1+x)^(1/x) при x → 0
предел log(alpha,1+x)/x при x → 0
предел ln(1+x)/x при x → 0
предел (a^x-1)/x при x → 0
предел (e^x-1)/x при x → 0

Бесконечно малые

Эквивалентность бесконечно малых:

При x → 0 , следующие функции эквивалентны:

x ~ sin(x) ~ arcsin(x) ~ tg(x) ~ arctg(x) ~ ln(1+x)

При нахождении предела отношения двух бесконечно малых, их можно заменять на эквивалентные:

предел ln(1+x)/x при x → 0

первый замечательный предел

пример использования эквивалентности бесконечно малых

Для вычисления пределов Вы можете воспользоваться нашим онлайн калькулятором.

Другие полезные разделы:

Определенный интеграл онлайн
Вычислить сумму ряда онлайн

Оставить свой комментарий: