Определенный интеграл онлайн

Определенным интегралом от заданной функции f(x) называется предел интегральных сумм, т.е.:

определенный интеграл

Определенный интеграл численно равен площади фигуры, ограниченной осью абсцисс, прямыми x=a, x=b и графиком функции f(x).

Для того чтобы вычислить определенный интеграл, сначала нужно вычислить неопределенный интеграл, а затем воспользоваться формулой Ньютона-Лейбница:

формула Ньютона-Лейбница

Эта формула применима при условии, что подинтегральная функция является непрерывной на отрезке интегрирования. Поэтому, прежде чем приступить к вычислению определенного интеграла, необходимо найти область допустимых значений (ОДЗ) подинтегральной функции. Если выяснится, что подинтегральная функция имеет точки разрыва на отрезке интегрирования, необходимо разбить отрезок на несколько частей в каждой из которых подинтегральная функция непрерывна. Далее, следует вычислить соответствующие неопределенные интегралы на каждом из отрезков, и воспользоваться формулой Ньютона-Лейбница, взяв пределы в точках, где функция терпит разрыв.

ВНИМАНИЕ! Если Вы используете "Улучшенный" способ ввода выражения, то для переключения между вводом выражения и вводом границ интегрирования, используйте кнопку Switch. Если у вас остались вопросы по вводу выражений, изучите справку.

Реклама

Выберите способ ввода выражения:

Способ ввода выражения:

Введите переменную интегрирования:

Переменная интегрирования

Введите пределы интегрирования:

Верхний предел интегрирования

Нижний предел интегрирования

Вы хотите найти определенный интеграл:


Оставить свой комментарий