Решение неравенств онлайн

Неравенства это выражения вида:

f (x) 0

где вместо знака , может стоять знак или знаки < и >.

В приведенном выше примере, решить неравенство означает найти совокупность всех значений переменной x при которых выражение f (x) больше или равно 0.

Рассмотрим график произвольной функции f (x):

график функции f(x)

Из графика мы может сразу же записать интервалы значений х при которых функция f (x) 0 (закрашены серым цветом):

f (x) 0 <=> { x є (∞; x1] U [x2; x3] U [x4; +∞] }

Из графика видно, что функция меняет знак в точках пересечения оси X. Следовательно, для решения любых неравенств, сначала нужно определить такие значения x, при которых функция f (x) равна нулю, т.е. решить уравнение f (x) =0.

Полученный набор значений xi (т.е. корни уравнения f (x) =0) разбивает координатную ось на интервалы в каждом из которых значение функции сохраняет свой знак (либо больше, либо меньше нуля).

Для решения соответствующего неравенства, нужно определить знак функции в каждом из полученных интервалов и выбрать те из них , которые удовлетворяют условию неравенства. Для того, чтобы определить знак функции на некотором интервале (xi; xj), нужно подставить вместо значения x в выражение f (x) любое значение xk є (xi; xj).

Наш онлайн калькулятор, построенный на основе системы Wolfram Alpha LLC, способен получить решение для очень большого количества разнообразных неравеств.

Введите неравенство:


Оставить свой комментарий