Калькулятор длины дуги кривой линии в декартовых координатах

Одним из приложений определенного интеграла является вычисление длины дуги плоской кривой. На рисунке изображен график функции y(x) = x2

график функции y=x^2

Для того, чтобы узнать длину дуги кривой линии изображенной на рисунке, необходимо вычислить определенный интеграл:

Интеграл для вычисления длины дуги функции x^2 на отрезке от 1 до 3

В более общем случае, если у нас задана функция y = f(x) в декартовых координатах и стоит задача найти длину дуги этой кривой между точками a и b, нам необходимо вычислить интеграл:

Вычисление длины дуги функции f(x) от точки а до точки b через интеграл

В приведенной выше формуле, выражение Производная функции f(x), возведенная в квадрат означает, что сначала нужно вычислить производную функции f(x), а затем полученное выражение возвести в квадрат.

Наш онлайн калькулятор, построенный на основе системы Wolfram Alpha, позволяет вычислить длину кривой, заданной в декартовых координатах для любой, даже очень сложной функции.

Калькулятор длины дуги декартовой кривой
Выражение для функции
Введите выражение, длину дуги которого Вы хотите найти:



Установить калькулятор на свой сайт

Другие полезные разделы:

Оставить свой комментарий: