Производная неявной функции онлайн

Неявная функция - это функция, например y(x), заданная в виде уравнения:

F(x,y(x))=0

Как правило, вместо уравнения F(x,y(x))=0 пишут просто F(x,y)=0 подразумевая, что y есть функция от x.

В качестве примера неявного задания функции, можно привести уравнение окружности:

x2+y2=a2,

декартового листа:

x3+y3=3axy (a=const0),

и т.д. Все эти примеры можно записать в виде уравнения F(x,y)=0: уравнение окружности: F(x,y)=x2+y2a2=0, уравнение декартового листа: F(x,y)= x3+y33axy =0.

В связи с тем, что для исследования любой функции (в том числе и заданной неявно) необходимо вычислять производную, задача нахождения производной функции заданной неявно возникает довольно часто. Так как же найти производную неявной функции? Исчерпывающий ответ на этот вопрос вы получите, воспользовавшись нашим онлайн сервисом.
Для того, чтобы решить вашу задачу, для начала перепишите свою функцию в виде уравнения F(x,y)=0. Как это сделать, подробно описано выше (нужно просто перенести все слагаемые в левую часть уравнения, оставив справа 0). Далее вам необходимо определиться, как у вас обозначается переменная и как обозначается функция, которая зависит от этой переменной. В приведенных выше примерах, x - переменная, y - функция, зависящая от x.
Затем, вам необходимо ввести свое уравнение F(x,y) в наш онлайн калькулятор. Для этого воспользуйтесь панелью математического ввода, справка по её использованию находится тут. Далее вам просто нужно нажать кнопку равно = и получить ответ.

Выберите способ ввода выражения:

Способ ввода выражения:

Введите неявную функцию, производную которой вы хотите найти:

Для этого, сначала определите, как в вашем задании обозначается переменная, и как обозначается функция, зависящая от этой переменной:

Переменная дифференцирования , функция .

Вы хотите найти производную неявно заданной функции:

Оставить свой комментарий