Формулы арифметической и геометрической прогрессий

Реклама

Арифметическая прогрессия:

Элементы прогрессии:

a1, a2, a3, ... , an

Знаменатель прогрессии:

d

Формулы вычисления элемента прогрессии:

ai+1 = ai + d
ai = ½ (ai1 + ai + 1)

Формула вычисления n-ого элемента прогрессии:

an = a1 + (n1) d

Формулы вычисления суммы первых n-элементов прогрессии:

Sn = ½ n (a1 + an)
Sn = ½ n (2 a1 + (n1) d )

Геометрическая прогрессия:

Элементы прогрессии:

b1, b2, b3, ... , bn

Знаменатель прогрессии:

q, если | q | < 1, то прогрессия - бесконечно убывающая

Формулы вычисления элемента прогрессии:

bi+1 = bi q
bi2 = bi1 bi + 1

Формула вычисления n-ого элемента прогрессии:

bn = b1 q (n1)

Формулы вычисления суммы первых n-элементов прогрессии:

формула вычисления суммы первых n-элементов геометрической прогрессии

Формула вычисления суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

формула вычисления сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии
Оставить свой комментарий