Правила ввода математических выражений

Ввод чисел:

Целые числа вводятся обычным способом, например: 4; 18; 56
Для ввода отрицательного числа необходимо поставить знак минус: -19; -45; -90
Рациональные числа вводятся с использованием символа /, например: 3/4; -5/3; 5/(-19)
Вещественные числа вводятся с использованием точки в качестве разделителя целой и дробной частей: 4.5; -0.4

Ввод переменных и констант:

Переменные и константы вводятся латинскими буквами, например: x; y; z; a; b.
Для ввода переменных можно также использовать целые числа после соответствующей буквы: x1; y3; a4.
Константы π и e вводятся как pi и e - соответственно.
Символ бесконечности вводится двумя маленькими латинскими буквами oo или словом inf.
Соответственно, плюс бесконечность задается как +oo, и минус бесконечность как -oo.

Сумма и разность:

Сумма и разность задаются при помощи знаков + и - соответственно, например: 3+a; x+y; 5-4+t; a-b+4; ВНИМАНИЕ! Никаких пробелов между операндами быть не должно, например ввод: x + a - неправильный, правильно вводить так: x+a - без пробелов.

Умножение:

Умножение задается знаком *, например: 3*t; x*y; -5*x.
ВНИМАНИЕ! Ввод знака * необходим всегда, т.е. запись типа: 2x - недопустима. Следует всегда использовать знак *, т.е правильная запись: 3*x.

Деление:

Деление задается знаком /, например: 15/a; y/x;.

Степень:

Степень задается знаком ^, например: x^2; 4^2; y^(-1/2).

Приоритет операций:

Для указания (или изменения) приоритета операций необходимо использовать скобки (), например: (a+b)/4 - тут вначале будет произведено сложение a+b, а потом сумма разделится на 4, тогда как без скобок: - сначала b разделится на 4 и к полученному прибавится a. ВНИМАНИЕ! В непонятных случаях лучше всегда использовать скобки для получения нужного результата, например: 2^4^3 - неясно как будет вычислено это выражение: cначала 2^4, а затем результат в степень 3, или сначала 4^3=64, а затем 2^64? Поэтому, в данном случае, необходимо использовать скобки: (2^4)^3 или 2^(4^3) - смотря что нужно.
Также распространенной ошибкой является запись вида: x^3/4 - непонятно: вы хотите возвести x в куб и полученное выражение разделить на 4, или хотите возвести x в степень 3/4? В последнем случае необходимо использовать скобки: x^(3/4).

Ввод функций:

Функции вводятся с использованием маленьких латинских букв: sin; cos; tan; log.
ВНИМАНИЕ! Аргумент функции всегда берется в скобки (), например: sin(4); cos(x); log(4+y).
Запись типа: sin 4; cos x; log 4+y - недопустима. Правильная запись: sin(4); cos(x); log(4+y).
Если необходимо возвести функцию в степень, например: синус x и все это в квадрате, это записывается вот так: (sin(x))^2. Если необходимо возвести в квадрат аргумент, а не функцию (т.е синус от x^2), тогда это выглядит вот так: sin(x^2). Запись типа: sin^2 x - недопустима.

Список поддерживаемых функций
Функция Описание Пример ввода Примечания
квадратный корень квадратный корень sqrt(x) или x^(1/2) -
корень n-ой степени корень n-ой степени x^(1/n) -
log(x) или ln(x) натуральный логарифм log(x) или ln(x) -
log10(x) или lg(x) десятичный логарифм lg(x) -
loga(b) произвольный логарифм lg(b)/lg(a) -
ex экспонента exp(x) -
sin(x) синус sin(x) -
cos(x) косинус cos(x) -
tan(x) или tg(x) тангенс tan(x) или tg(x) -
cot(x) или ctg(x) котангенс cot(x) или ctg(x) -
sec(x) секанс sec(x) sec(x)=1/cos(x)
csc(x) или cosec(x) косеканс csc(x) или cosec(x) csc(x)=1/sin(x)
sin−1(x) или arcsin(x) арксинус arcsin(x) или asin(x) -
cos−1(x) или arccos(x) арккосинус arccos(x) или acos(x) -
tan−1(x) или arctan(x) арктангенс arctg(x) или atan(x) -
cot−1(x) или arcctg(x) арккотангенс arcctg(x) или acot(x) -
sec−1(x) или arcsec(x) арксеканс arcsec(x) или asec(x) arcsec(x)=arccos(1/x)
csc−1(x) или arccosec(x) арккосеканс arccosec(x) или acsc(x) arcsec(x)=arcsin(1/x)
sinh(x) гиперболический синус sinh(x) sinh(x)=(exp(x)-exp(-x))/2
cosh(x) гиперболический косинус cosh(x) cosh(x)=(exp(x)+exp(-x))/2
tanh(x) гиперболический тангенс tanh(x) tanh(x)=sinh(x)/cosh(x)
coth(x) гиперболический котангенс coth(x) coth(x)=cosh(x)/sinh(x)
sech(x) гиперболический секанс sech(x) sech(x)=1/cosh(x)
csch(x) гиперболический косеканс cosech(x) или csch(x) csch(x)=1/sinh(x)
гиперболический арксинус или arcsinh(x) гиперболический арксинус arcsinh(x) или asinh(x) -
гиперболический арккосинус или гиперболический арккосинус гиперболический арккосинус arccosh(x) или acosh(x) -
гиперболический арктангенс или гиперболический арктангенс гиперболический арктангенс arctanh(x) или atanh(x) -
гиперболический арккотангенс или гиперболический арккотангенс гиперболический арккотангенс arccoth(x) или acoth(x) -
гиперболический арксеканс или гиперболический арксеканс гиперболический арксеканс arcsech(x) или asech(x) arcsech(x)=arccosh(1/x)
гиперболический арккосеканс или гиперболический арккосеканс гиперболический арккосеканс arccsch(x) или acsch(x) arccsch(x)=arcsinh(1/x)

Примеры ввода выражений:
Что ввели Что получится
x^4 x в четвертой степени
(5-2*x)^(1/3) кубический корень
(5/2+x)^4/2 выражение с дробью и степенью
sin(3*x+4)^5 синус в степени
1/sqrt(3*x^2+2) квадратный корень
(sqrt(x)-2*(x^3)+6)/x дробь
exp(3*x)*cos(x)^2 экспонента + косинус
((ln(x-7))^5)/(x-7) логарифм в степени
1/(arcsin(x)^2*sqrt(1-x^2)) арксинус + корень
2*x*arccos(3*x^2) арккосинус в степени
(5+(x/3)^3)/(8*(x+y)^(1/2)) квадратный корень + степень + дробь

Проверьте себя, введите выражение:


Оставить свой комментарий