Определитель матрицы онлайн

ссылка для быстрой прокрутки к виджету калькулятора

Определителем называется число, которое по определённому правилу можно поставить в соответствие любой квадратной матрице.

Существует большое количество способов вычисления определителя квадратной матрицы. Наш онлайн калькулятор вычисляет определитель с использованием метода Гаусса или путем разложения определителя по элементам любой строки или столбца.

Для вычисления определителя методом Гаусса исходную матрицу путем элементарных преобразований приводят к верхнетреугольному виду, при этом определитель исходной матрицы не меняется и равен произведению элементов на главной диагонали верхнетреугольной матрицы.

верхнетреугольная матрица

Определитель матрицы A вычисляется по формуле:

| A | = a11a22 ∙ ... ∙ an−1 n−1ann

Для вычисления определителя путем его разложения по элементам строки или столбца, сначала выбирают строку или столбец по которой будут осуществлять разложение определителя. Наиболее удобно, раскладывать определитель по строке (или столбцу) с максимальным количеством нулевых элементов. Если таких строк (или столбцов) в исходной матрице нет, тогда можно выбрать любую строку (или столбец).

матрица

Ниже представлено вычисление определителя матрицы B, при помощи его разложения по элементам первой строки:

разложение определителя по элементам первой строки

Полученное разложение представляет собой линейную комбинацию определителей, порядок которых на единицу меньше исходного. Каждый из таких определителей вычисляется снова, путем разложения по выбранной строке или столбцу. Таким образом, рассматриваемый метод вычисления определителя представляет собой рекурсивный процесс.

Калькулятор определителя матрицы
- использовать метод Саррюса для вычисления определителя 3 порядка
Матрица, определитель которой необходимо найти
A =




Установить калькулятор на свой сайт

Другие полезные разделы:

Найти неопределенный интеграл онлайн
Решение производных онлайн
Собственные числа матрицы, собственные вектора матрицы
Пример подробного решения частной производной

Оставить свой комментарий: