Таблица производных

Основные правила дифференцирования получаются из определения производной через вычисление соответствующих пределов. Ниже представлены все правила, которые потребуются Вам для вычисления производной любой функции.

Производная постоянной:

c'=0, (c - константа)

Производная суммы равна сумме производных:

(u(x)+v(x))'= u(x)'+v(x)'

Производная разности равна разности производных:

(u(x)v(x))'= u(x)'v(x)'

Производная произведения:

(u(x)v(x))'=u(x)'v(x)+v(x)'u(x)

Производная дроби:

производная дроби

Производная сложной функции:

F(u(x))'=Fu(x)'(u(x))u(x)'

Формулы дифференцирования некоторых элементарных функций

Степенная функция:

производная степенной функции
производная степенной функции

Корень:

производная корня

Показательная и логарифмическая функции:

производная показательной функции
производная показательной функции
производная логарифмической функции
производная логарифмической функции

Тригонометрические функции:

sin(x)'=cos(x)
cos(x)'= sin(x)
производная тангенса
производная котангенса

Показательно-степенная функция:

производная показательно-степенной функции
производная показательно-степенной функции

В наш онлайн калькулятор заложены все правила вычисления производной, поэтому он легко вычислит производную любой, даже очень сложной функции.

Другие полезные разделы:

Производная функции заданной параметрически онлайн
Пример подробного решения производной

Оставить свой комментарий: